eine Gruppe orthogonaler Abbildungen eines euklidischen oder hyperbolischen Raumes, die erzeugt wird von Spiegelungen an Hyperebenen. Hierbei wird vorausgesetzt, daß die Gruppe diskret ist, d. h., daß die Bahn eines Punktes keinen Häufungspunkt hat.

Eine endliche (oder sphärische) Spiegelungsgruppe ist eine Spiegelungsgruppe im euklidischen Raum, die erzeugt wird von Spiegelungen an Hyperebenen durch den Nullpunkt. Beispiele sind die Symmetriegruppen der regulären n-Ecke (Diedergruppen) und die Symmetriegruppen der platonischen Körper.

Eine affine Spiegelungsgruppe ist eine Spiegelungsgruppe im euklidischen Raum, die erzeugt wird von Hyperebenen, die nicht alle durch einen Punkt gehen. Beispiele sind die Symmetriegruppen der drei regulären Pflasterungen der euklidischen Ebene. Eine hyperbolische Spiegelungsgruppe ist eine Spiegelungsgruppe im hyperbolischen Raum, die erzeugt wird von Hyperebenen, die nicht alle durch einen Punkt gehen.

Abstrakt kann man Spiegelungsgruppen beschreiben als Coxeter-Gruppen.