additive Zerlegung eines σ-endlichen Maßes.

Ist (Ω, 𝔄) ein meßbarer Raum, µ ein σ-endliches Maß auf 𝔄 und κ ein σ-endliches signiertes Maß auf 𝔄, so wird die Darstellung von κ als die Summe

\begin{eqnarray}\kappa ={\kappa }_{\mu }+{\kappa }_{\perp \mu }\end{eqnarray}

aus einem bzgl. µ absolut stetigen σ-endlichen signierten Maß κ_µ, d. h. κ_µ ≪ µ, und einem bzgl. µ singulären σ-endlichen signierten Maß κ_⊥µ, d. h. κ_⊥µ ⊥ µ, als die Lebesgue-Zerlegung von κ bezeichnet. Die in der Lebesgue-Zerlegung auftretenden σ-endlichen signierten Maße κ_µ und κ_⊥µ sind eindeutig bestimmt.