Vektor v in einem euklidischen oder unitären Vektorraum (V, ⟨·, ·⟩) mit Norm Eins: \begin{eqnarray}\Vert v\Vert =1,\space\text{d}\text{.}\text{h}.,\space\langle v,v\rangle =1.\end{eqnarray}

Man nennt einen solchen Vektor normiert.

Zu jedem Vektor v ≠ 0 ∈ V ist durch \begin{eqnarray}v^{\prime} :=\frac{v}{\Vert v\Vert }\end{eqnarray} ein normierter Vektor gleicher Richtung gegeben.