meist über einem dreieckigen Parametergebiet bezüglich einer Basis aus verallgemeinerten Bernstein-Polynomen definierte Fläche.

Zu jedem Tripel (i₁, i₂, i₃) aus der Indexmenge

\begin{eqnarray}I=\{({i}_{1},{i}_{2},{i}_{3})\in {{\mathbb{N}}}_{0}^{3};{i}_{1}+{i}_{2}+{i}_{3}=n\}\end{eqnarray}

Dann ist die zugehörige Bézier-Fläche definiert als die Abbildung

\begin{eqnarray}B(P)=\displaystyle \sum _{({i}_{1},{i}_{2},{i}_{3})\in I}{b}_{({i}_{1},{i}_{2},{i}_{3})}{B}_{({i}_{1},{i}_{2},{i}_{3})}^{n}(P),\end{eqnarray}

Diese Fläche besitzt die convex-hull-property, und kann mit einer Verallgemeinerung des de Casteljau-Algorithmus ausgewertet werden.

In manchen Fällen betrachtet man auch Bézier- Flächen über rechteckigen Parametergebieten. Diese Bézier-Tensorprodukt-Flächen mit Kontrollpunkten b_ij ∈ ℝ ^d, i = 0,…,n, j = 0,…,m, sind durch

\begin{eqnarray}B(u,\upsilon )=\displaystyle \sum _{i=0}^{n}\displaystyle \sum _{j=0}^{m}{b}_{ij}{B}_{i}^{n}(u){B}_{j}^{m}(\upsilon )\end{eqnarray}